Архив метки: цифры

Число 1089

Любое трёхзначное число, записанное в порядке уменьшения (921, 874, 653 etc.), к примеру возьмём: 953. Отнимаем от него 359 (число, записанное в обратном порядке от нашего выбранного), получаем: 594. К этому число добавляем его же, но опять-таки в обратном порядке, т.е. 495. Итого получится 1089. Всегда и с любыми числами будет 1089.

Задачи школьные, а я, наверное, пару дней на анализ всего этого потратил (конечно, в пассивном режиме). Самое интересное здесь для меня не сам факт – итогового 1089. А то, что первая операция (вычитание обратного себе числа) – всегда даёт число, которое кратное 9 (которое и без того “волшебное” число в математике). Собственно, 1089 также кратно 9 (и как выяснилось позже и 99).Итого, формула выглядит так: 99 * (A – C), где A первая цифра числа и C – последняя. Результатом такого исчисления будет всегда число кратное 99: т.е. 99 (считать, как трёхзначное 099), 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990. Сумма обратного полученного числа к его обратному – всегда будет давать 1089.